Tronc Commun · Sciences · Chapitre 9

QCM — Calcul trigonométrique (1)

Radian, cercle trigonométrique, cosinus, sinus et tangente, valeurs remarquables et relation fondamentale cos²+sin²=1 : vérifie tes bases de trigonométrie. Questions auto-corrigées.

QCM interactif

10 questions · résultats & correction à la fin · rien à installer

Question 1 / 10

Pour tout réel \(x\), \(\cos^{2}x+\sin^{2}x\) vaut :

0 / 10 répondue

Réviser : les 10 questions et leur corrigé

Le corrigé complet de ce QCM, question par question — la bonne réponse est surlignée en vert, suivie d'une remarque. Pratique pour réviser ou vérifier après avoir répondu.

Question 1
Pour tout réel \(x\), \(\cos^{2}x+\sin^{2}x\) vaut :
- ✓\(1\)
- B\(0\)
- C\(2\)
- D\(x\)
Remarque
Relation fondamentale de la trigonométrie : \(\cos^{2}x+\sin^{2}x=1\).
Question 2
\(\pi\) radians correspond à :
- ✓\(180^\circ\)
- B\(90^\circ\)
- C\(360^\circ\)
- D\(45^\circ\)
Remarque
Un demi-tour vaut \(\pi\) rad \(=180^\circ\).
Question 3
\(\cos\dfrac{\pi}{3}\) vaut :
- ✓\(\dfrac12\)
- B\(\dfrac{\sqrt3}{2}\)
- C\(\dfrac{\sqrt2}{2}\)
- D\(0\)
Remarque
Valeur remarquable : \(\cos\dfrac{\pi}{3}=\dfrac12\).
Question 4
\(\sin\dfrac{\pi}{2}\) vaut :
- ✓\(1\)
- B\(0\)
- C\(\dfrac12\)
- D\(-1\)
Remarque
\(\sin\dfrac{\pi}{2}=1\) (sommet du cercle trigonométrique).
Question 5
La tangente est définie par :
- ✓\(\tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x}\)
- B\(\tan x=\dfrac{\cos x}{\sin x}\)
- C\(\tan x=\sin x\cos x\)
- D\(\tan x=\dfrac{1}{\sin x}\)
Remarque
\(\tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x}\), définie lorsque \(\cos x\neq 0\).
Question 6
\(\cos\dfrac{\pi}{6}\) vaut :
- ✓\(\dfrac{\sqrt3}{2}\)
- B\(\dfrac12\)
- C\(\dfrac{\sqrt2}{2}\)
- D\(1\)
Remarque
\(\cos\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\sqrt3}{2}\).
Question 7
\(\sin\dfrac{\pi}{6}\) vaut :
- ✓\(\dfrac12\)
- B\(\dfrac{\sqrt3}{2}\)
- C\(\dfrac{\sqrt2}{2}\)
- D\(0\)
Remarque
\(\sin\dfrac{\pi}{6}=\dfrac12\).
Question 8
\(\cos(-x)\) est égal à :
- ✓\(\cos x\)
- B\(-\cos x\)
- C\(\sin x\)
- D\(-\sin x\)
Remarque
Le cosinus est une fonction paire : \(\cos(-x)=\cos x\).
Question 9
\(\sin(-x)\) est égal à :
- ✓\(-\sin x\)
- B\(\sin x\)
- C\(\cos x\)
- D\(-\cos x\)
Remarque
Le sinus est une fonction impaire : \(\sin(-x)=-\sin x\).
Question 10
Un tour complet du cercle trigonométrique correspond à :
- ✓\(2\pi\)
- B\(\pi\)
- C\(\dfrac{\pi}{2}\)
- D\(360\pi\)
Remarque
Un tour complet mesure \(2\pi\) radians (\(=360^\circ\)).

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