Tronc Commun · Sciences · Chapitre 15

QCM — Statistiques

Effectif et fréquence, moyenne, médiane et mode, étendue, variance et écart type : vérifie ta maîtrise des paramètres de position et de dispersion. Questions auto-corrigées.

QCM interactif

10 questions · résultats & correction à la fin · rien à installer

Question 1 / 10

La fréquence de la valeur \(x_i\) est :

0 / 10 répondue

Réviser : les 10 questions et leur corrigé

Le corrigé complet de ce QCM, question par question — la bonne réponse est surlignée en vert, suivie d'une remarque. Pratique pour réviser ou vérifier après avoir répondu.

Question 1
La fréquence de la valeur \(x_i\) est :
- ✓\(\dfrac{n_i}{N}\)
- B\(n_i\,N\)
- C\(\dfrac{N}{n_i}\)
- D\(n_i-N\)
Remarque
La fréquence est l'effectif rapporté à l'effectif total : \(f_i=\dfrac{n_i}{N}\).
Question 2
La somme de toutes les fréquences vaut :
- ✓\(1\)
- B\(0\)
- C\(N\)
- D\(100\)
Remarque
\(\sum f_i=\dfrac{\sum n_i}{N}=\dfrac{N}{N}=1\) (ou \(100\%\)).
Question 3
La moyenne pondérée d'une série est :
- ✓\(\overline{x}=\dfrac{1}{N}\sum n_i x_i\)
- B\(\overline{x}=\sum x_i\)
- C\(\overline{x}=\dfrac{1}{N}\sum x_i\)
- D\(\overline{x}=\sum n_i\)
Remarque
On pondère chaque valeur par son effectif : \(\overline{x}=\dfrac{1}{N}\sum n_i x_i\).
Question 4
La médiane partage la série ordonnée en :
- ✓deux moitiés d'effectifs égaux
- Btrois parts égales
- Cquatre parts égales
- Ddeux parts de même étendue
Remarque
La médiane \(M_e\) sépare la série en deux groupes de même effectif.
Question 5
Le mode d'une série est :
- ✓la valeur de plus grand effectif
- Bla moyenne
- Cla valeur centrale
- Dl'étendue
Remarque
Le mode est la valeur (ou la classe) la plus fréquente.
Question 6
L'étendue d'une série est :
- ✓\(x_{\max}-x_{\min}\)
- B\(x_{\max}+x_{\min}\)
- Cla moyenne
- D\(\sqrt{V}\)
Remarque
L'étendue mesure la dispersion la plus simple : \(e=x_{\max}-x_{\min}\).
Question 7
L'écart type \(\sigma\) est égal à :
- ✓\(\sqrt{V}\)
- B\(V^{2}\)
- C\(V\)
- D\(\dfrac{V}{2}\)
Remarque
L'écart type est la racine carrée de la variance : \(\sigma=\sqrt{V}\), même unité que les données.
Question 8
Pour les notes \(8,12,12,14,15,15,15,17\), la moyenne vaut :
- ✓\(13{,}5\)
- B\(14\)
- C\(12\)
- D\(15\)
Remarque
Somme \(=108\), \(N=8\), donc \(\overline{x}=\dfrac{108}{8}=13{,}5\).
Question 9
Pour la même série \(8,12,12,14,15,15,15,17\), le mode est :
- ✓\(15\)
- B\(12\)
- C\(14\)
- D\(8\)
Remarque
La valeur \(15\) apparaît \(3\) fois : c'est la plus fréquente.
Question 10
L'indicateur le moins sensible aux valeurs extrêmes est :
- ✓la médiane
- Bla moyenne
- Cl'étendue
- Dla variance
Remarque
La médiane est robuste : contrairement à la moyenne, elle n'est pas tirée par les valeurs extrêmes.

Besoin de revoir la leçon avant de te tester ?

Revoir le cours « Statistiques »